Zonsmiddagsbreedte

Omdat een volledige uitleg te ver gaat en anderen dat bovendien al beter hebben gedaan zal ik me beperken tot een eenvoudig voorbeeld van een zonsmiddagsbreedte.

Het idee is dat de zon op het exacte midden van de dag (dus precies tussen zonsopgang en zonsondergang) door de meridiaan (lijn van pool tot pool) gaat. Als je op dat moment de hoek tussen de horizon en de zon meet en je kent de datum (en dus de positie van de loodrechte projectie van de zon op de aardbol; die verandert immers door de schuine stand van de aardas waardoor wij de seizoenen hebben) dan kun je met een eenvoudige berekening je eigen breedte berekenen. In Nederland wonen wij op ongeveer 52º Noorderbreedte, oftewel de hoek tussen onze positie en het middelpunt van de aarde en datzelfde middelpunt met de equator is 52º.

De declinatie en uurhoek (right ascension) van de zon zijn de coordinatien van de aardse projectie van de zon op onze planeet


Zou je ook nog de exacte tijd kennen dan is het mogelijk ook je lengte uit te rekenen en daarmee je positie. Met alleen de datum en breedte weet je nog niet of je in Moskou, Berlijn, Amsterdam of London bent.


Op een licht bewolkte ochtend staan we met z'n vijven op de dijk van het Markermeer bij Oosterleek en kijken naar het zuiden waar de zon op ongeveer 18º boven de horizon (kim) staat. Toevallig hetzelfde als de declinatie op deze dag: om 1100 GMT 18º 32',7 S(outh) en om 1200 GMT 18º 32',0 S. Dat betekent dus dat de declinatie afneemt en noordelijk wordt: het wordt weer zomer en best snel ook: op deze dag kruipt de zon schuinbaar ieder uur 0,7' (minuut, 1/60e graad) naar het noorden.

We prutsen wat aan de sextant en zetten de spiegels goed zodat ze evenwijdig staan en de horizon door het peilglas goed te zien is en de zon ook. Ik schiet mijn eerste zonnetje en plaat de reflectie van de zon (uiteraard met een zeer sterk filter) bovenop de horizon en lees de sextant af. Je kunt nu net zolang gaan kijken tot de zon z'n hoogste punt bereikt en daarna weer gaat dalen. Alleen de waarde van het hoogste punt is namelijk van belang. Maar je kunt ook ongeveer inschatten wanneer het zover is en de zon culmineert: met behulp van de Nautical Almanac.

We zijn in Enkhuizen op zo'n 5º E van Greenwich, dat betekent dat we 20 tijdsminuten voorlopen op London (terwijl het zoneverschil een uur is, een erfenisje van de Tweede wereldoorlog toen we de tijd van Berlijn zijn gaan aanhouden). Volgens de NA culmineert de zon om 12:12 GMT op de nulmeridiaan. Dat is dan om 11:52 GMT bij ons, dus om 12:52 Nederlandse tijd. Rond die tijd staan we dus met z'n vijven klaar met de sextanten op de dijk.


Ik meet een hoek van 18º 38',5 tussen kim en zon, dit is H_i. De correctie die volgen zijn standaard en hebben te maken met een aantal wat ingewikkelder zaken waar ik niet op in zal gaan (indezfout, waarnemershoogtecorrectie, astronomische refractie, semi-diameter en parallax in hoogte)


Hi = 18º 38',5
IC = 0',0
Hg = 18º 38',5
DIP= 2',2 -
App Alt = 18º 36',3
MC = 13',4 +
Hw = 18º 49',9

Een van de correcties op de gemeten hoogte heeft ermee te maken dat je de onder- of bovenrand van de zon meet terwijl je eigenlijk het midden moet hebben. Kleine correcties maar het maakt de uitkomst veel preciezer!


De zon stond op het moment van culminatie dus volgens mijn waarneming op 28 januari 2012 om 11:52 GMT op 18º 49',9 boven de ware horizon (de ware horizon is het vlak dat gezien vanaf mijn positie de aarde in twee gelijke helften verdeeld).

De topsafstand is dan 71º 10',1 N (90 – de gemeten hoek). De declinatie op dit moment heb ik geinterpoleerd van de waarden van 1100 en 1200 GMT en bepaal ik op 18º 32',1 S. De breedte waarop ik me nu bevind is de topsafstand (N) – declinatie (S) = 52º 38',0 N


Ik heb een GPS meegenomen en lees de positie af: 52º 38',6 N en 005º 12',2 E. Met ander woorden: het verschil tussen de GPS-breedte en mijn verrekende gemeten breedte is 0',6. Dat komt overeen met 6 x 185,2 meter (6 x 1 kabel) dus zo'n 1100 meter verschil. Da's iets meer dan een halve zeemijl en op volle zee is dat verschil te verwaarlozen. Bij een rotsachtige kust met een groot cruiseschip is het uiteraard niet genoeg maar daar gebruik je de platte plaatsbepaling omdat dat ten eerste sneller is en ten tweede je vaak geen horizon kunt zien vanwege het land dat ervoor zit.